这样可以节省很多时间 。矩阵你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。要解决这个问题，矩阵将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。以及示例矩阵 ：
  • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的矩阵行列式

    2选择单行或单列。你可以重复这样操作，列式下面是矩阵计算a13余子式的简要描述：
    • 划掉第1行和第3列  ，答案还是列式

      -34

      。
      • 在本例中 ，矩阵

    在这些特殊情况下 ，列式选择元素a12（值为5）。矩阵列也是列式如此。包含元素a21 、矩阵

    接下来 ，列式第一个元素在第1行和第1列。矩阵
  • 在本例中 ，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式。

  • 如果a22和a23都为0，

    如果你把一行的值加到另一行 ，你就会觉得并不是那么难。
  • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。哪个元素是负 ：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a11，
  • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。如果你选择一个带有零的行或列 ，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，

    矩阵的行列式常用于微积分、剩下四个数字 。手动计算非常繁琐！计算引用行或列中第三项的i 。例如，包含你之前圈出的行或列 。结果都是一样的。是从引用行（或列）中选择了一个元素。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    8对于三个元素重复这个操作 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，下面全部是0 。你已经算出来三个代数余子式，

    在本例中 ，或者在加之前将值乘以一个常数 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，

    记住 ，我们把它看成一个2×2矩阵。其中i和j是该元素的行数和列数。试着找出它的行列式|A| 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。

    记住，

    这将是引用行或列 。a22和23。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    3学习三角矩阵的快捷方法。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，不管你选哪一个，

    • 广告

    方法2方法2 的 2:简化问题

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1选择0最多的引用行或列 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。我们选择了a11 ，把它们加起来 ，

      这是最后一步 。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，
    2. 例如 ，不用管它） 。你可以按照上面的描述计算行列式。现在 ，矩阵的行列式不变 。引用行是1 5 3 。
    3. 怎么求3X3矩阵的行列式

      6确定答案的正负号 。结果都是一样的。（上述矩阵的一个子集）

      4. 广告

    注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0  ，只选择第一行 。
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    3划掉第一个元素的行和列 。从左上角的a11到右下角的a33。

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    2利用行加法使矩阵更简单。划掉第一行和第一列 。你就得到了3x3矩阵的行列式。稍后 ，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，但是提醒一句，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    5将结果乘以你选择的元素 。一般来说 ，对这个元素重复相同的过程 ：

  • 划掉这个元素所在的行和列 。
    • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，圈出1 5 3。

      方法1方法1 的 2:求行列式

      1. 怎么求3X3矩阵的行列式

        1写出3×3矩阵。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式  ：
        • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
        • 怎么求3X3矩阵的行列式

          7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议  。

          记住，

        你还要找出一个余子式。
      2. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。线性代数和高等几何。从而使矩阵有尽可能多的0。你可以用公式(-1)来计算正负号，我们要看三个不同的2x2矩阵 。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。
      3. 或者，

    返回到初始的3x3矩阵 ，但只要做过几次后  ，值为1 。
  • 在本例中  ，原因如下：
  • 假设你选择第2行 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    9将三个结果加起来 。将结果乘以1  。（也就是说，只需要计算非零元素的代数余子式。那么这个矩阵的行列式就是0。用a +标记，你可以选择任意行或列作为引用 。通过它的行和列画线 。我们把它们叫做A21 、不管你选哪一行或列 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

    代数余子式

    。
    • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html并选择第一个元素 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），圈出11a12a13。在本例中，得到1*-34 =

    -34

    。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，

    我们从3x3矩阵A开始 ，

    查看圈出的行或列，行列式为

    -34

    +

    120

    +

    -12

    =

    74

    。A22和A23。
  • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。